مطالعه فرمول بندی متریک-آفین نسبیت عام

نظریه ی نسبیت عام آینشتاین گرانش نیوتونی را با چالش های جدی روبرو نمود. این نظریه به عنوان یکی از موفق ترین و قدرتمند-ترین نظریه های عصر حاضر است که موفقیت چشم گیری در توضیح مشاهدات داشته است. این نظریه فرض می کند فضا زمان کاملا توسط متریک به تنهایی توصیف می شود. محدویت های ذاتی منجر به ناکارآمدی این نظریه در توجیه برخی مشاهدات کیهان شناسی از جمله انبساط شتا ب دار عالم، انگیزه ی برخی مطالعات شد تا یک نظریه ی کامل تر به دست آید. در همین راستا نظریه های گرانش تعمیم یافته مطرح شده اند که در آنها کنش به صورت تابعی از اسکالر انحنا در نظر گرفته می شود. در یک حالت کلی تر می توانیم همبسته ی آفین را نیز به عنوان یک کمیت مستقل علاوه بر متریک در نظر بگیریم. چنین نظریه هایی را نظریه های متریک – آفین می نامیم. در این پایان نامه نظریه های متریک-آفینی را در نظر خواهیم گرفت که کنش گرانشی آنها تابعی کلی از اسکالر انحنا است در حالی که کنش ماده می تواند هم چنان به همبسته که لزوما متقارن نیست وابسته باشد. این رفتار کلی به ما اجازه می دهد بسیاری از مشکلات مطرحی چون ارتباط بین گرانش متریک-آفین و نسبیت عام(در خلا و در حضور ماده)، ریشه و نقش تاب و...را بررسی کنیم. هم چنین در این پایان نامه به بررسی و استخراج معادلات میدان در گرانش تعمیم یافته در دو رهیافت متریکی محض و متریک-آفین می پردازیم و با بیان و بررسی هم ارزی های بین این دو رهیافت و نظریه اسکالر-تنسوری مقایسه ای ترتیب می دهیم بین این دو، تا مزیت های رهیافت متریک-آفین را به عنوان رهیافتی جامع برجسته نمائیم.